Я сейчас очень сильно занят, свободного времени практически нет.
Стандарнтый поиск по доске объявлений не предусмотрен, но можно решить плагином. Как и большинство хотелок.
Вывод картинок решается в шаблоне. Смотрите файл: modules/advboard/tpl/advboard.advert.php строка 71. Вы можете указать свой шаблон для вывода изображений.
Переопределите необходимые шаблоны в Вашей теме.
При переходе по урлу добавления объявления http://<ваш_домен>/advboard/?a=edit пользователь будет перенаправлен в первую же категорию, на которую он имеет права на добавление объявлений.
Внутри шаблона категории кнопка добавления нового объявления выглядит примерно так:
<a href="<?=$this->addNewUrl?>" class="btn btn-info btn-sm"><span class="glyphicon glyphicon-plus"></span> <?=cot::$L['advboard_add_new']?></a>
За выврод урла отвечает тэг: <?=$this->addNewUrl?>
см. modules/advboard/tpl/advboard.list.php
Список категорий для выбора формируется из всех категорий, в которые пользователь может подавать объявления.