Документация и описание модуля есть на странице модуля.
Для вывода списка в произвольное место используется виджет advboard_controller_Widget::widget(). Метод объявлен в файле: Объявлен в файле: modules/advboard/controller/Widget.php. Он работает аналогично cot_page_enum() или page_list().
Cам виджет имеет вид:
public static function widget($condition = array(), $tpl = 'advboard.widget.list', $items = 0, $order = '', $onlyActive = true, $pagination = 'pld', $params = array())
где:
$condition - SQL запрос для запроса объявлений
$tpl - файл шаблона для вывода
$items - количество элементов для вывода
$order - порядок сортировки по правилам SQL
$onlyActive - Выводить только активные объявления
$pagination - параметр для постраничной навигации, если будет использоваться
Обратите внимание на то что в качестве шаблонизатора виджет использует View из Cotonti Lib а не coTemplate.
Подробнее понять его работу можно посмотрев код виджета.
Если Вы хотите вывести список в tpl-файле, то coTemplate, в отличии от View не умеет работать с класами. В этом случае используйте виджет функцию-обертку для этого метода advboard_widget(). см. modules/advboard/inc/advboard.functions.php. Если его нет в Вашем файле modules/advboard/inc/advboard.functions.php, то скачайте новую версию модуля из репозитория.
Модуль использует стандартных механизм категорий, так что категории можно вывести любым удобным для Вас способом.